Gocheck论文检测系统

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一般地，称模型： （5-3）为线性统计模型，简称线性模型。其中n维向量Y为观测向量，也叫响应变量，一直矩阵X为模型的设计矩阵，为p维未知参数向量，也叫解释变量，为n维随机误差向量，起均值为0，协方差矩阵为 ， 是n阶单位矩阵。 SPM中采用一般线性模型。一般线性模型主要解决两个问题，一是未知参数的估计，二是关于未知参数的假设检验。根据研究侧重点，一般线性模型可以分为线性回归模型，方差分析模型和协方差分析模型。线性回归侧重于未知参数的估计，方差分析侧重于未知参数的假设检验，而协方差分析是将上述两者结合起来的一种方法。一般线性模型，它的假设k上同一任务的时间序列或者不同任务序列的实验数据 是一些未知参数 的线性组合： （5-4） 式中m是未知参数个数，n是实验测量次数； 是与任务或时间有关，但与具体脑区(像素)无关的已知参数

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线性模型o¨；其中n维向量l,为观测向量,也叫响应变量,已知矩阵x为模型的设计矩阵,卢为P维未知参数向量,也叫解释变量,s为n维随机误差向量,其均值为0,协方差矩阵为盯2L,In是17,阶单位矩阵.万方数据 唐焕文等:SPM的数学基础及其在脑功能成像研究中的应用 225一般线性模型主要解决两个问题:一是未知参数的估计；二是关于未知参数的假设检验.根据研究侧重点,一般线性模型可以分为线性回归模型,方差分析模型和协方差分析模型.线性回归侧重于未知参数的估计,方差分析侧重于未知参数的假设检验,而协方差分析是将上述两者结合起来的一种方法.下面在一种统一的框架下对其进行讨论.1.1统计参数的估计求模型(1)中参数卢的最tJ、--乘估计卢:卢满足(y—x卢)7(r-xJB)＝。m胡in((Y-邵)’(y一郑)),得到关于卢的正规方程:X’邵＝X7Y (2)卢的最小二乘估计卢必须满足正规方程(2)；若X满秩,即x7x可逆,则:卢＝(x’X)“X’y (3)若c侈可估,则c侈是c侈的唯一最佳线性无偏估计,其中口是正规方程的任一解＂].盯2的一个元偏估计为: o“r2＝去s。2 (4)其中